作品名稱：數據結構-圖的概念
學校名稱：山東交通學院
參賽隊伍：信電人
參賽老師：張廣淵
教學設計 一、課 題：圖的概念 二、教學背景： 數據結構是培養學生的數據抽象能力和程序設計的能力的一門學科基礎課，也是培養學生解決專業問題技能的重要課程之一。通過課堂教學和上機實習，使學生了解數據對象的特性，數據組織的基本方法，掌握各種數據組織中的數據邏輯結構，存儲結構以及有關操作的算法，并初步具備分析和解決現實世界問題在計算機中如何表示和處理的能力以及培養良好的程序算法設計技能，為后續軟件開發類課程的學習打下良好的基礎。 三、教學思想： 本節的教學內容主要是圖的定義和術語和基本操作，要讓學生理性上理解圖的各種概念和定義；感性上理解實際問題與怎樣使用圖進行抽象表示，怎樣用圖來解決實際遇到的問題。因此采取以下教學方法及設計。 四、教學方法： 多媒體教學。多媒體教學包含了ppt動畫、圖片和語音講解。 以學生為中心，翻轉課堂；學生互動交流思考內容，抽取學生上臺講解。 五、教學思路： 由現實世界我們身邊經常接觸的圖入手，引出數據結構里圖的意義，分析圖具有的共性特點，通過思考題引導，引出圖在計算機里的實現，然后給出了圖在計算機系統里的存儲和實現，最后引出圖定義、存儲的總結。 六、教學目標： （1）掌握圖的二元組表示； （2）掌握有向圖和無向圖的表示和區別； （2）掌握圖的度的概念； （4）掌握完全圖的概念，了解稀疏圖和稠密圖的概念 七、重點、難點： 1、重點：圖的二元組定義，有向圖和無向圖，度，完全圖。 2、難點：圖的二元組定義。 八、教學特色： （1）引人入勝。先由我們身邊接觸到的典型的圖的示例，講解圖所具備的特性，用計算機處理圖的意義，引出本節課題圖的概念和存儲。 （2）層層遞進。該節內容共有2個層次，5項內容，層層遞進，過渡自然。 （3）互動良好。設計了小問題與學生互動，設計了思考內容引導學生思考。 （4）課件形式新穎。多媒體課件采用最新ppt展示技術（參考提交的作品視頻），把枯燥的定義和文字用圖和動畫串聯起來，吸引學生學習興趣。 （5）翻轉課堂。以學生為中心，抽取學生上臺講解示例和思考題內容，保證學生真正理解課堂內容。 九、作業： 圍繞教學重點，布置了思考題和作業。 十、選用教材 選用全國高等學校優秀教材國家級特等獎教材，數據結構經典教材。《數據結構第二版》，嚴蔚敏 吳偉民 清華大學出版社。
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（含教學思路、課程設計方案等，字數不超過3000字） 教學進程 1、引入課題 采用ppt最新演示技術，使用海底世界為背景，吸引學生，介紹課程章節內容。 第七章共三小節，本節內容講授第一小節，第一小節圖的概念。 首先引入生活中的圖，介紹地圖及其包含的元素（重點是道路）；介紹電路圖及其包含的元素，再介紹和我們專業相關的流程圖及其包含的元素。 引入思考題：這些圖都有什么共性？ 講解：這些生活中的圖都是由結點和連接邊組成的，然后引入抽象的圖的概念。 2、教學內容 7.1.1 圖的定義 1.二元組 2.有向圖和無向圖 7.1.2 圖中的基本術語 1.端點和鄰接點 2.頂點的度、入度和出度 7.1.1 圖的定義 1、二元組定義： G=(V,E) V：圖的頂點集 E：圖的關系集（邊集） 圖的邊： ①(x,y):無向邊 ②<x,y>:有向邊（弧） 針對圖G，頂點集和邊集可分別記為V(G)和E(G) 講解：首先要強調讓同學們理解圖的共性就是點和邊的集合，然后引入數學概念，用V表示圖的頂點集（結點），E表示圖的關系集（邊），這樣，這個二元組就能表示定點和邊組成的圖。 2、相關概念 有向圖：對于一個圖G，若邊集E(G)中為有向邊，則稱此圖為有向圖(directed graph)。 無向圖：若邊集E(G)中為無向邊，則稱此圖為無向圖(undirected graph) 講解：使用圖形G1舉例講解無向圖的概念和數學表示；使用圖形G2舉例講解有向圖的概念和數學表示。（翻轉課堂，學生講解） 同時強調圖是一種多對多的關系。 7.1.2 圖中的基本術語 1、端點和鄰接點 在一個無向圖中，若存在一條邊(vi,vj)，則稱vi,vj為此邊的兩個端點，并稱它們互為鄰接點 。 講解：以G1圖為例講解。 例如：在圖G1中，存在一條邊（0,2） 則端點0和端點2稱為此邊的兩個端點 并稱端點0和端點2互為鄰接點。 端點0是端點2的鄰接點，端點4,5也是端點2的鄰接點 端點2是端點0的鄰接點，端點1,3也是端點0的鄰接點 引入思考題：思考：有三個端點的邊嗎？在無向圖里是怎么處理的？（翻轉課堂） 2、頂點的度、入度、出度 在一個無向圖中，頂點v的度(degree)定義為以該頂點為一個端點的邊的數目，記為D(v)。 有向圖中頂點v的度有入度和出度之分，入度(indegree)是該頂點的入邊的數目，記為ID(v)；出度(outdegree)是該頂點的出邊的數目，記為OD(v)；頂點v的度等于它的入度和出度之和 D（V）=ID（V）+OD（V） 講解：以圖G1,G2為例進行講解,詳細講解度是怎么計算的。（翻轉課堂，學生講解）無向圖G1中，頂點0的度D(0)為4 有向圖G2中，頂點C的入度ID(C)=2;出度OD(C)=2;頂點C的度D(C)=4
3、完全圖、稠密圖、稀疏圖 若無向圖中的每兩個頂點之間都存在著一條邊，有向圖中的每兩個頂點之間都存在著方向相反的兩條邊，則稱此圖為完全圖 。 當一個圖接近完全圖時，則稱它為稠密圖，相反地，當一個圖含有較少的邊數，即邊數與頂點數接近時，則稱它為稀疏圖。 講解：使用圖解和舉例說明完全圖、稠密圖和系數圖的概念。 3、課堂總結 總結該節課的重點圖的二元組定義，有向圖和無向圖，度，完全圖。要求同學們多思考生活中的圖都有哪些，怎樣抽象成我們所學的圖的表示。 4、布置作業
2.聯系實際，舉一個身邊的圖的例子，分解元素，并把它抽象成二元組表示。 |
（含課程的適用性、實用性、創新性等，字數不超過500字） 本課程為計算機科學與技術專業等IT類專業學生必修課程之一，是培養學生的數據抽象能力和程序設計的能力的一門學科基礎課，也是培養學生解決專業問題技能的重要課程之一。課程內容本身主要涉及數據結構算法和相關定義描述，內容抽象，理解難度較大。 本課程從實際應用出發，引入實際示例進行講解，把抽象的算法內容和身邊實際現象和問題結合起來，通過新穎的課件、良好的互動、層層遞進，結合翻轉課堂等新型課堂教學形式，實現讓學生真正理解課堂內容，達到以學生為中心的教學目的。 （1）引人入勝。先由我們身邊接觸到的典型的圖的示例，講解圖所具備的特性，用計算機處理圖的意義，引出本節課題圖的概念和存儲。 （2）層層遞進。該節內容共有2個層次，5項內容，層層遞進，過渡自然。 （3）互動良好。設計了小問題與學生互動，設計了思考內容引導學生思考。 （4）課件形式新穎。多媒體課件采用最新ppt展示技術（參考提交的作品視頻），把枯燥的定義和文字用圖和動畫串聯起來，吸引學生學習興趣。 （5）翻轉課堂。以學生為中心，抽取學生上臺講解示例和思考題內容，保證學生真正理解課堂內容。 |
